Séquence 1 — Corps purs et mélanges au quotidien

AD1 — Qui est en haut, qui est en bas ?

Document 1 — Le carnet d’analyses : quatre échantillons du quotidien

Cette semaine, le carnet d’analyses compte quatre prélèvements reçus par le laboratoire. Pour chaque échantillon, la légende précise sa composition, c’est-à-dire la liste de ce qu’il contient.

Un corps pur est une matière formée d’une seule espèce chimique ; un mélange en contient plusieurs. Sur la planche, chaque phase apparaît comme une portion uniforme de matière, séparée des autres par une frontière nette visible : le nombre de phases d’un échantillon se compte donc à l’œil.

Légendes de la planche (compositions connues du laboratoire)
A — Eau distillée : uniquement de l’eau ($\ce{H2O}$)	B — Vinaigrette non agitée : huile de tournesol, vinaigre et moutarde
C — Vinaigre blanc : eau, acide acétique et arômes	D — Sable et eau : grains de sable (minéraux) et eau

Document 2 — Les mesures du laboratoire : masse et volume des deux liquides du bidon

Avant de remplir le bidon, le laboratoire a contrôlé chaque liquide à sa réception : un volume de $30{,}0\,\mathrm{mL}$ a été prélevé à l’éprouvette graduée dans chaque bouteille d’origine, puis pesé sur une balance (prélèvements séparés, à la même température).

Liquide prélevé	Masse $m$ (g)	Volume $V$ (mL)	Masse volumique $\rho$ (g/mL)
Huile de tournesol	$27{,}6$	$30{,}0$
Vinaigre blanc	$30{,}3$	$30{,}0$

Valeur de référence : la masse volumique de l’eau liquide vaut $\rho_{\text{eau}} = 1{,}0\,\mathrm{g \cdot mL^{-1}}$.

1. Trier les échantillons

1. À l’aide de la planche du Document 1, compter le nombre de phases visibles de chaque échantillon, puis compléter le tableau de tri. Attention : cette question ne porte que sur l’aspect des échantillons, pas sur leur composition ; la question 2 tranchera, avec un autre critère, entre corps purs et mélanges.

   Échantillon	Nombre de phases visibles	Homogène ou hétérogène ?
   Eau distillée (A)	1	homogène
   Vinaigrette non agitée (B)	2	hétérogène
   Vinaigre blanc (C)	1	homogène
   Sable et eau (D)	2	hétérogène
   Citer enfin, à votre tour, un exemple de mélange homogène et un exemple de mélange hétérogène pris dans votre quotidien.

   Correction

   Exemples : un mélange homogène — l’eau sucrée (ou une boisson gazeuse, l’air) ; un mélange hétérogène — une salade de fruits, du sable et de l’eau, une vinaigrette non agitée.

2. a) Compléter la phrase : « Un mélange est homogène lorsqu’il ne présente qu’une seule phase ; il est hétérogène lorsqu’il en présente plusieurs .» b) À l’aide, cette fois, des compositions données en légende du Document 1 (et non de l’aspect des échantillons), indiquer quels échantillons sont des corps purs et lesquels sont des mélanges.

   c) Les échantillons A et C ont exactement le même aspect sur la planche, et pourtant l’un est un corps pur et l’autre un mélange. Expliquer pourquoi, et préciser ce que le simple aspect d’un liquide limpide ne permet pas de savoir.

   Correction

   b) Corps pur : l’échantillon A (eau distillée, une seule espèce, $\ce{H2O}$). Mélanges : B (huile, vinaigre, moutarde), C (eau, acide acétique, arômes) et D (sable, eau).

   c) A ne contient qu’une seule espèce chimique tandis que C en contient trois, même si les deux liquides paraissent identiques. L’aspect ne révèle pas la composition : un liquide limpide et homogène peut être un corps pur ou un mélange d’espèces invisibles à l’œil.

2. Mesurer sur le papier

3. Compléter la colonne Masse volumique du tableau du Document 2, puis rédiger, sur le modèle de l’exemple du Document 2, le calcul de la masse volumique du vinaigre blanc.

   Liquide prélevé	Masse $m$ (g)	Volume $V$ (mL)	Masse volumique $\rho$ (g/mL)
   Huile de tournesol	$27{,}6$	$30{,}0$	0,92
   Vinaigre blanc	$30{,}3$	$30{,}0$	1,01

   Correction

   $\rho_{\text{vinaigre}} = \frac{m}{V} = \frac{30{,}3\ \text{g}}{30{,}0\ \text{mL}} \approx 1{,}01\ \text{g/mL}$

4. a) Citer, de mémoire (sans relire le document), la valeur de la masse volumique de l’eau liquide, avec son unité. b) Comparer $\rho_{\text{huile}}$ et $\rho_{\text{vinaigre}}$ à la valeur de l’eau : préciser, pour chacun des deux liquides du bidon, si sa masse volumique est plus petite ou plus grande que celle de l’eau.

   Correction

   a) $\rho_{\text{eau}} = 1{,}0$ g/mL.

   b) $\rho_{\text{huile}} = 0{,}92$ g/mL $< 1{,}0$ g/mL : la masse volumique de l’huile est plus petite que celle de l’eau. $\rho_{\text{vinaigre}} = 1{,}01$ g/mL $> 1{,}0$ g/mL : celle du vinaigre est plus grande (légèrement).

3. Prévoir la position des phases

6. Un petit bouchon de liège, de masse volumique $\rho_{\text{liège}} = 0{,}24\,\mathrm{g \cdot mL^{-1}}$, et une bille de verre, de masse volumique $\rho_{\text{verre}} = 2{,}5\,\mathrm{g \cdot mL^{-1}}$, sont posés séparément dans le prélèvement d’huile de tournesol du Document 2. En comparant les masses volumiques, prévoir, pour chacun de ces deux solides, s’il flotte ou s’il coule dans cette huile.

   Correction

   Liège : $0{,}24$ g/mL $< 0{,}92$ g/mL, la masse volumique du liège est plus petite que celle de l’huile : le bouchon flotte. Bille de verre : $2{,}5$ g/mL $> 0{,}92$ g/mL : la bille coule.

7. Énoncer une règle générale concernant la position des phases dans un mélange hétérogène. Discuter également du cas des mélanges homogènes.

   Correction

   Dans un mélange hétérogène de liquides non miscibles, la phase de plus grande masse volumique se trouve en bas et la phase de plus petite masse volumique est au-dessus. Pour un mélange homogène, il n’y a qu’une seule phase : il n’y a donc pas de position de phases à prévoir.

Pour aller plus loin

8. Convertir les deux masses volumiques de la question 3 en $\mathrm{g \cdot L^{-1}}$, puis en $\mathrm{kg \cdot m^{-3}}$. Rappels : $1\,\mathrm{mL}$ = $1\,\mathrm{cm^{3}}$ ; $1\,\mathrm{L}$ = $1000\,\mathrm{mL}$ ; $1\,\mathrm{kg \cdot m^{-3}}$ = $1\,\mathrm{g \cdot L^{-1}}$.

   Correction

   1 g/mL = 1 g/cm$^3$ = 1000 g/L = 1000 kg/m$^3$ :

   • huile de tournesol : $0{,}92$ g/mL $= 920$ g/L $= 920$ kg/m$^3$ ;
   • vinaigre blanc : $1{,}01$ g/mL $= 1010$ g/L $= 1010$ kg/m$^3$.

9. L’eau et l’alcool ménager (éthanol) se mélangent en toutes proportions : leur mélange ne forme qu’une seule phase, sans frontière visible. Peut-on prévoir une position des phases pour ce mélange ? Expliquer pourquoi la règle de la question 7 ne s’applique pas ici.

   Correction

   L’eau et l’éthanol sont miscibles : leur mélange n’est qu’une seule phase homogène, il n’y a donc pas de position de phases à prévoir. La règle de la question 7 ne s’applique qu’aux mélanges hétérogènes de liquides non miscibles, condition non vérifiée ici.

AD2 — Chiffrer une composition

Document 1 — Le registre de fabrication d’une vinaigrette

La cuisine de la cantine réalise toujours la même vinaigrette (huile de tournesol, vinaigre blanc et moutarde), mais en quantités différentes selon les jours. Le registre de fabrication note la masse de chaque constituant versé à la balance.

Constituant	Recette A — masse (g)	Recette B — masse (g)
Huile de tournesol	210	45,0
Vinaigre blanc	105	22,5
Moutarde	35,0	7,5
Masse totale de vinaigrette	350	75,0

Document 2 — Un prélèvement d’air, séparé par un analyseur de gaz

Pour l’air, rien ne se pèse directement : cet invisible se mesure en volume. Un analyseur de gaz a séparé les constituants d’un prélèvement de $250\,\mathrm{mL}$ d’air sec, puis a mesuré, dans les mêmes conditions de température et de pression, le volume occupé par chaque famille de gaz.

Gaz contenu dans le prélèvement	Volume (mL)	$P_{\text{V}}$
Diazote ($\ce{N2}$)	195
Dioxygène ($\ce{O2}$)	52,5
Autres gaz (argon, dioxyde de carbone…)	2,5
Prélèvement total	250

Document 3 — Peser un gaz : la poche de prélèvement

Pour connaître la masse de l’air, il faut d’abord l’enfermer dans un objet dont on connaît le volume. Le laboratoire utilise une poche de prélèvement souple mais non extensible : une fois gonflée à fond, elle contient exactement $V = 5{,}0\,\mathrm{L}$ d’air (volume inscrit sur la poche). On pèse la poche gonflée, puis, après l’avoir vidée entièrement, on pèse la poche vide.

La poche, elle, est présente dans les deux pesées : sa masse s’élimine quand on soustrait.

1. Chiffrer une composition en masse

1. Pour la recette A du Document 1, calculer le pourcentage massique de chacun des trois constituants et compléter le tableau ci-dessous. Rédiger ensuite le calcul détaillé de la ligne huile de tournesol : formule → application numérique → résultat.

   Constituant (recette A)	Masse (g)	$P_{\text{m}}$
   Huile de tournesol	210	60
   Vinaigre blanc	105	30
   Moutarde	35	10
   Total	350	100

   Correction

   Calcul détaillé pour l’huile de tournesol :

   $P_{\text{m}}(\text{huile}) = \dfrac{m_{\text{huile}}}{m_{\text{totale}}} \times 100 = \dfrac{210\,\mathrm{g}}{350\,\mathrm{g}} \times 100 = 60\,\%$

2. Calculer de même les trois pourcentages massiques de la recette B (masse totale : $75{,}0\,\mathrm{g}$) et compléter le tableau. Comparer les compositions des recettes A et B, puis recopier et compléter : « Un pourcentage indique une …… et non une masse : il ne dépend pas de la quantité totale de mélange. »

   Constituant (recette B)	Masse (g)	$P_{\text{m}}$
   Huile de tournesol	45,0	60
   Vinaigre blanc	22,5	30
   Moutarde	7,5	10
   Total	75,0	100

   Correction

   Les deux recettes ont la même composition : 60 % d’huile, 30 % de vinaigre et 10 % de moutarde, alors que la recette B est cinq fois moins abondante que la recette A.

   Phrase complétée : « Un pourcentage indique une proportion et non une masse : il ne dépend pas de la quantité totale de mélange. »

2. L’air : une composition en volume

3. À partir du Document 2, calculer le pourcentage volumique de chacune des trois familles de gaz et compléter le tableau. Rédiger le calcul détaillé de la ligne diazote : formule → application numérique → résultat.

   Gaz du prélèvement	$P_{\text{V}}$
   Diazote ($\ce{N2}$)	78
   Dioxygène ($\ce{O2}$)	21
   Autres gaz	1
   Total	100

   Correction

   Calcul détaillé pour le diazote :

   $P_{\text{V}}(\ce{N2}) = \dfrac{V_{\ce{N2}}}{V_{\text{total}}} \times 100 = \dfrac{195\,\mathrm{mL}}{250\,\mathrm{mL}} \times 100 = 78\,\%$

   L’air sec est donc composé d’environ 78 % de diazote, 21 % de dioxygène et 1 % d’autres gaz.

3. L’air pèse-t-il quelque chose ?

4. a) Déduire des deux pesées du Document 3 la masse d’air contenu dans la poche gonflée. b) Rédiger, sur le modèle habituel (formule → application numérique → résultat avec son unité), le calcul de la masse volumique de l’air $\rho_{\text{air}}$. Attention à l’unité du volume !

   Correction

   a) La masse d’air est la différence entre les deux pesées (la poche étant présente dans les deux) :

   $m_{\text{air}} = 18{,}0\,\mathrm{g} - 12{,}0\,\mathrm{g} = 6{,}0\,\mathrm{g}$

   b) Le volume de la poche est $V = 5{,}0\,\mathrm{L}$ :

   $\rho_{\text{air}} = \dfrac{m_{\text{air}}}{V} = \dfrac{6{,}0\,\mathrm{g}}{5{,}0\,\mathrm{L}} = 1{,}2\,\mathrm{g \cdot L^{-1}}$

5. a) Convertir $\rho_{\text{eau}} = 1{,}0\,\mathrm{g \cdot mL^{-1}}$ en $\mathrm{g \cdot L^{-1}}$ (on rappelle que $1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{mL}$). b) Calculer le quotient $\rho_{\text{eau}}/\rho_{\text{air}}$ (masse volumique de l’eau divisée par celle de l’air). c) Recopier puis compléter : « À volume égal, la masse d’air est environ …… fois plus petite que la masse d’eau : la masse volumique est environ …… fois plus faible. »

   Correction

   a) $\rho_{\text{eau}} = 1{,}0\,\mathrm{g \cdot mL^{-1}} = 1000\,\mathrm{g \cdot L^{-1}}$

   b) $\dfrac{\rho_{\text{eau}}}{\rho_{\text{air}}} = \dfrac{1000\,\mathrm{g \cdot L^{-1}}}{1{,}2\,\mathrm{g \cdot L^{-1}}} \approx 8{,}3 \times 10^{2}$

   c) « À volume égal, la masse d’air est environ 800 fois plus petite que la masse d’eau : la masse volumique est environ 800 fois plus faible. »

Pour aller plus loin

6. Estimer le volume d’air compris dans la salle de classe et en déduire : a) la masse d’air dans la salle ; b) le volume de dioxygène dans la salle.

   Correction

   La salle est un parallélépipède rectangle de longueur $L = 10\,\mathrm{m}$, de largeur $\ell = 6\,\mathrm{m}$ et de hauteur $h = 2{,}5\,\mathrm{m}$ :

   $V_{\text{salle}} = L \times \ell \times h = 10\,\mathrm{m} \times 6\,\mathrm{m} \times 2{,}5\,\mathrm{m} = 150\,\mathrm{m^3}$

   soit $V_{\text{salle}} = 150\,000\,\mathrm{L}$ (car $1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\mathrm{L}$).

   a) Avec $\rho_{\text{air}} = 1{,}2\,\mathrm{g \cdot L^{-1}}$ :

   $m_{\text{air}} = \rho_{\text{air}} \times V_{\text{salle}} = 1{,}2\,\mathrm{g \cdot L^{-1}} \times 150\,000\,\mathrm{L} = 180\,000\,\mathrm{g} = 180\,\mathrm{kg}$

   La salle contient environ $180\,\mathrm{kg}$ d’air, soit près de 180 kg, l’équivalent de deux à trois élèves !

   b) Le dioxygène représente 21 % du volume d’air :

   $V_{\ce{O2}} = \dfrac{21}{100} \times 150\,\mathrm{m^3} \approx 32\,\mathrm{m^3}$

L’air est présent dans un rayon d’environ une dizaine de kilomètres autour de la Terre. Plus on s’élève, moins il reste d’air au-dessus de nos têtes : sa masse volumique diminue avec l’altitude.

7. À l’aide de traits de construction tracés directement sur le graphique et laissés visibles, lire la masse volumique de l’air à cette altitude. Encadrer la valeur lue.

   Correction

   À une altitude de 10 000 m (une dizaine de kilomètres), les traits de construction rouges donnent :

   $\boxed{\rho_{\text{air}} \approx 0{,}4\,\mathrm{g \cdot L^{-1}}}$

   La masse volumique de l’air à 10 000 m est environ 3 fois plus faible qu’au sol ($\rho \approx 1{,}2\,\mathrm{g \cdot L^{-1}}$).